Karekök hesaplama

Bir sayının karekökünü almak için aşağıda bulunan karekök hesaplama aracını kullanabilir siniz.

Konuyla ilgili bilgi sayfanın devamında.

Karekök Nedir? Bir sayının karesini alma işleminin tersine “karekök” denir.

Örnek vermek gerekirse 4 sayısının karesi 4 x 4 = 16 sayısıdır. Eğer biz 16 sayısının hangi sayının karesi olduğunu sorup cevabının verirsek bu işleme “karekök alma” işlemi denir. Karekök √ işaretiyle gösterilir.

Karekökünün alınması istenen sayı bu işaretin içine yazılarak, işlem yapıldıktan sonra kök dışına çıkarılır. Örneğin √9 = 3’tür. Yani 3 x 3 = 9 eder.

Karekök nasıl hesaplanır?

Bir sayının karekökünü bulmak eğer sayının karekökü tam sayı değil ise ve sayı büyük ise zordur ve sayının uzun bir işlemden geçmesi gerekir.

Bu işlemler günümüzde bilgisayar ortamlarında yapılabildiği gibi karekök alma işleminde hesap makinesi de kullanılabilir.

Önceden tahmin edilebilen, alışılagelmiş ve çok kullanılan sayıların karekökleri diğerlerine nazaran daha kolay bulunabilmekte hatta ezberlenebilmektedir.

Örnek vermek gerekirse √25 ifadesinin sonucunun 5 olduğunu kolaylıkla tahmin ederiz. Çünkü 5 x 5 işleminin sonucu hepimizin ezberden de söyleyebileceği gibi 25’tir veya √100 ifadesini 10 x 10 = 100 işleminin sonucunu bildiğimiz için sorunun cevabında derhal 10 diyebiliriz.

Bazen kök içerisindeki sayı tam olarak kök dışına çıkmayabilir. Bu durumda kök içerisinde olan sayı ilk önce katlarına ayrılır.

Ardından da kök dışına çıkabilen sayılar kök dışına alınır. Geri kalan sayı ise kök içinde kalmaya devam ederek kök dışına çıkan sayı ile birlikte yazılır.

örneklerle karekök hesaplama

Bir örnek ile açıklayalım. Örneğin sayımız √32 olsun. Biz 32’in 16 x 2 işleminin sonucu olduğunu biliyoruz. Yani eğer istersek √32 sayısı √16x2 olarak yazabiliriz.

Bu durumda kök içerisindeki 16 sayısı biz 4 x 4 işleminin sonucunun 16 olduğunu bildiğimiz için kök dışına 4 olarak çıkacaktır.

Ancak 2 sayısının kökünün tam sayı olarak alınması mümkün olmadığı için 2 kök içerisinde kalmaya devam edecektir. Bu durum √32 sayısı 4√2 olarak yazılabilmektedir.

Bir başka örnek daha vermek gerekirse √28 sayısını inceleyelim. 28 sayısı aynı zamanda 4 x 7 demektir. Yani biz √28’i √4x7 olarak yazabiliriz.

4 sayısı 2 x 2 işleminden dolayı kök dışına 2 olarak çıkacak ancak 7 sayısı kök içerisinde kalacaktır. Bu durumda √28 = 2√7 olarak yazılabilir.